বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় গণিত থেকে নিয়মিত প্রশ্ন আসে। বিগত বছরের প্রশ্নপত্র ও সিলেবাসের আলোকে সাজানো ১০টি গুরুত্বপূর্ণ প্র্যাকটিস প্রশ্ন দেওয়া হলো। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর ও সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা সঙ্গে দেওয়া আছে, যাতে নিজে যাচাই করে পড়তে পারেন।

প্রশ্ন ১: x + 1/x = 5 হলে x² + 1/x² = কত? ক) ২১ খ) ২৩ গ) ২৫ ঘ) ২৭। সঠিক উত্তর: খ) ২৩। ব্যাখ্যা: (x + 1/x)² = ২৫, অর্থাৎ x² + 1/x² + ২ = ২৫। তাই x² + 1/x² = ২৩।

বিজ্ঞাপন
বিজ্ঞাপন

প্রশ্ন ২: a + b = ৭ এবং ab = ১০ হলে a² + b² = কত? ক) ২৯ খ) ৩৯ গ) ৪৯ ঘ) ১৯। সঠিক উত্তর: ক) ২৯। ব্যাখ্যা: a² + b² = (a + b)² − ২ab = ৪৯ − ২০ = ২৯।

প্রশ্ন ৩: log₂ ৮ = কত? ক) ২ খ) ৩ গ) ৪ ঘ) ৮। সঠিক উত্তর: খ) ৩। ব্যাখ্যা: ২³ = ৮, তাই log₂ ৮ = ৩।

প্রশ্ন ৪: কোনো সংখ্যার ৪০% = ৬০ হলে সংখ্যাটি কত? ক) ১২০ খ) ১৪০ গ) ১৫০ ঘ) ১৬০। সঠিক উত্তর: গ) ১৫০। ব্যাখ্যা: সংখ্যাটি = ৬০ × ১০০ ÷ ৪০ = ১৫০।

প্রশ্ন ৫: ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ... ধারার পরের সংখ্যাটি কত? ক) ২৪ খ) ৩০ গ) ৩২ ঘ) ৩৬। সঠিক উত্তর: গ) ৩২। ব্যাখ্যা: প্রতিটি পদ আগের পদের দ্বিগুণ, তাই ১৬ × ২ = ৩২।

প্রশ্ন ৬: √১৪৪ + √৮১ = কত? ক) ১৯ খ) ২০ গ) ২১ ঘ) ২৩। সঠিক উত্তর: গ) ২১। ব্যাখ্যা: √১৪৪ = ১২ এবং √৮১ = ৯, তাই যোগফল ১২ + ৯ = ২১।

প্রশ্ন ৭: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের যোগফল ৬৩ হলে বড় সংখ্যাটি কত? ক) ২৭ খ) ৩২ গ) ৩৬ ঘ) ৪০। সঠিক উত্তর: গ) ৩৬। ব্যাখ্যা: বড় সংখ্যা = ৬৩ × ৪ ÷ (৩ + ৪) = ৬৩ × ৪ ÷ ৭ = ৩৬।

প্রশ্ন ৮: বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় ১,০০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা কত? ক) ৫০ টাকা খ) ১০০ টাকা গ) ১৫০ টাকা ঘ) ২০০ টাকা। সঠিক উত্তর: খ) ১০০ টাকা। ব্যাখ্যা: মুনাফা = ১,০০০ × ৫ × ২ ÷ ১০০ = ১০০ টাকা।

প্রশ্ন ৯: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণ কত? ক) ৬০° খ) ৭৫° গ) ৯০° ঘ) ১২০°। সঠিক উত্তর: গ) ৯০°। ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°, তাই বৃহত্তম কোণ = ১৮০° × ৩ ÷ ৬ = ৯০°।

প্রশ্ন ১০: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? ক) ২০টি খ) ২৩টি গ) ২৫টি ঘ) ২৯টি। সঠিক উত্তর: গ) ২৫টি। ব্যাখ্যা: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ২৫টি — ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ ও ৯৭।

এই প্রশ্নগুলো বিগত বছরের বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নপত্র ও সিলেবাসের আলোকে প্র্যাকটিসের জন্য সাজানো হয়েছে। কোনো প্রশ্ন পরীক্ষায় আসবেই — এমন দাবি করা হয়নি। নিয়মিত প্র্যাকটিস করলে গণিতের মৌলিক ধারণাগুলো ঝালিয়ে নেওয়া সহজ হবে।

সূত্র: বাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন (বিপিএসসি), ১৪ নভেম্বর ২০২৬